Der Prinz und der Gloeckner
Kunstgalerie

Ausstellung: Lissajous-Figuren...

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Die Harmonie der Oszillatoren ist ein Ideal, welchem man sich in der Realität eigentlich bestenfalls nur nähern kann.

Beschreibung der Bildtypen

Lissajous-Figuren sind Kurven, die entstehen, wenn für die x- und y-Richtung trigonometrische Funktionen verschiedener Frequenzen und Phasen als Funktionen eines Laufparameters genutzt werden. Solche Kurven können auch aufgefaßt werden als Trajektorien von harmonischen Oszillatoren, die in x- und y-Richtung verschiedene Frequenzen oder Perioden haben.

Typ 1: Nach Auswahl einer zufälligen Parameterkombination folgt ein bunt gefüllter Kreis einer Lissajous-Trajektorie. Zeitlich jeweils etwas verzögert folgen weitere Kreise mit etwas anderen Farben, so daß nach einiger Zeit durch die Bewegung der verschiedenen Punkte die Struktur der Lissajous-Figur sichtbar wird. Die Farbänderung von einem Kreis zum anderen folgt einem kontinuierlichen Farbverlauf, so daß über die Farbänderung die zeitliche Reihenfolge der Kreise als Information erhalten bleibt.

Typ2: Nach Auswahl zufälliger Parameterkombinationen folgen bunt gefüllte Kreise Lissajous-Trajektorien.

Typ 3: Abweichend von Typ 1 folgen dem ersten Kreis mit etwas anderer Periodenwahl weitere Kreise mit etwas anderen Farben, so dass nach einiger Zeit durch die Bewegung der verschiedenen Punkte die Struktur der Lissajous-Figur sichtbar wird. Die Periodenwahl erfolgt so, daß der erste Kreis die kürzeste und der letzte die längste Periode hat, so daß die Gruppe zeitlich allmählich auseinander läuft.

Typ 4: Nach Auswahl von zufälligen Phasen innerhalb eines kleinen Bereichs folgen bunt gefüllte Kreise ihren Lissajous-Trajektorien. Die Farben werden über einen Farbverlauf von Kreis zu Kreis und zeitlich variiert. So kann das zeitliche Auseinanderlaufen der Gruppe beobachtet werden.

Typ 5: Zusätzlich zu den Phasen werden auch die Perioden über einen kleinen Bereich variiert. So kann das zeitliche Auseinanderlaufen der Gruppe beobachtet werden.

Typ 6: Nach der Auswahl einer zufälligen Phase und Periode folgen bunt gefüllte Kreise ihren Lissajous-Trajektorien. Die Phase des jeweiligen Folgekreises ist jeweils um einen konstanten Wert verschoben.

Typ 7: Statt der Phase wird nun die Periode jeweils um einen konstanten Wert verschoben.

Typ 8 und 9: Nun werden Phase und Periode jeweils um einen konstanten Wert verschoben.

Bei den Typen 10 - 12 handelt es sich um dreidimensionale Lissajous-Figuren, die dritte Dimension senkrecht zur Zeichenebene wird repräsentiert durch eine Größenvariation der Kreise.
Nach der Auswahl einer zufälligen Phase und Periode folgen bunt gefüllte Kreise ihren Lissajous-Trajektorien. Die Perioden oder Phasen des jeweiligen Folgekreises sind jeweils um einen konstanten Wert verschoben.

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